Chegirma omillarining noto'g'ri qatorini qanday aniqlash mumkin. Chegirma stavkasini qanday hisoblash mumkin. Diskont koeffitsienti yordamida pul oqimlarini hisoblash misollari

Depozitlar va hisoblash qoidalari haqida hamma biladi. Bank foizlari to'langan summaga qo'shiladi va biz davr oxirida mablag' miqdorini olamiz. Masalan, bankka 1000 dollar qo'yilgan. yillik 20% miqdorida. Yil oxiridagi umumiy miqdorni hisoblash: 1000 100% ga bo'linadi va 120% ga ko'paytiriladi (100% + 20%). Hammasi oddiy va tushunarli.

Biroq, 1000 rubl olish uchun qancha sarmoya kiritish kerakligini qanday aniqlash mumkin? bir yildan keyin. Buning uchun chegirma stavkasi qo'llaniladi. Kontseptsiya biznesning rentabelligini va uzoq muddatli investitsiyalarni baholash uchun ishlatiladi.

Kontseptsiya

"Chegirma" oldindan to'lov uchun imtiyoz sifatida tarjima qilinishi mumkin. To'g'ridan-to'g'ri ma'lum bir davr uchun iqtisodiy ko'rsatkichni ma'lum bir davrga etkazish demakdir. Iqtisodiy ta'lim yo'q bo'lsa, bunday terminologiyada chalkashib ketish oson. Ammo ehtiyotkor egasi bu masalani ko'rib chiqishi kerak, chunki ko'pchilik "chegirma" dagi ishtirokini bilishmaydi. Misol uchun, savdogar bir yil ichida, tovarlari bor kema kelganda, tovarlarni belgilangan narxda sotishga va'da beradi.

Biroq, u birja bitimida ishtirok etadigan tovarlarni sotib olish uchun moliyaviy resurslarga muhtoj. Pul olishning ikki yo'li bor: kredit olish uchun bankirga boring yoki kelajakdagi xaridorlardan qarz oling. Savdogar ikkinchisiga chegirma stavkasini sodda tilda tushuntirishi kerak. Agar mijozlar tushunsa, tadbirning muvaffaqiyati ta'minlanadi.

Diskont stavkasi quyidagi maqsadlarda qo'llaniladi:

• Biznes rentabelligini hisoblash. Mablag'larni kerakli daromad bilan investitsiya qilish uchun investor kelajakdagi foyda miqdorini bilishi kerak.
• Tashkilot faoliyatini baholash. Mavjud foyda yaxshi rentabellikni kafolatlamaydi.
• Rentabellikni rejalashtirish. Tanlangan investitsiya opsiyasi muqobil variantlarga nisbatan maksimal daromadga ega bo'lishi kerak. Misol uchun, bir korxona 1 yildan keyin ma'lum foyda oladi, boshqasi esa ko'proq pul olib keladi, lekin faqat ikki yildan keyin. Har ikkala taklifni bir xil maxraj bo'yicha solishtirish kerak. Aniqlik uchun keling, amaliy misolni ko'rib chiqaylik. Ikki tadbirkor potentsial investorga murojaat qildi. Ular o‘z biznesiga 2 million sarmoya kiritishni so‘rashadi.Birinchisi ikki yilda 3 millionni, ikkinchisi 6 yilda 5 millionni qaytarishni va’da qiladi. Qarz kapitalini jalb qilishda chegirma stavkasini qanday hisoblash mumkin?

Kundalik hayotda chegirma

Har bir rus kamida bir marta "pul qiymati" haqida o'ylagan. Bu, ayniqsa, supermarketlarda xarid qilishda, oziq-ovqat savatidan "keraksiz" tovarlarni olib tashlash kerak bo'lganda seziladi. Hozirgi kunda tejamkorlik va ehtiyotkor bo'lish kerak. Diskontlash ko'pincha pulning sotib olish qobiliyatini va ma'lum bir vaqt ichida qiymatini ko'rsatadigan iqtisodiy ko'rsatkich sifatida tushuniladi. Diskontlash investitsiya loyihalari uchun foydani bashorat qilish uchun ishlatiladi. Kelajakdagi natijalarni loyihaning boshida yoki uni amalga oshirish jarayonida chegirma koeffitsientiga ko'paytirganda baholash mumkin. Ammo bu kontseptsiya nafaqat investitsiyalar uchun, balki kundalik hayotda ham amal qiladi. Misol uchun, ota-onalar farzandining nufuzli muassasada o'qishi uchun pul to'lamoqchi. Ammo qabul paytida to'lovni to'lash hammaning ham imkoniga ega emas. Keyin ular X soat uchun mo'ljallangan "stash" haqida o'ylashni boshlaydilar. 5 yil ichida bolaning Evropa universitetiga kirishi rejalashtirilgan. Tayyorgarlik kurslari narxi 2500 USD. Ko'pchilik uchun oila byudjetidan boshqa a'zolarning manfaatlariga zarar etkazmasdan, shunga o'xshash miqdorni ajratish haqiqatga to'g'ri kelmaydi. Yechim oldindan moliya muassasasida omonat ochishdir. Ammo besh yil ichida 2500 AQSh dollarini olish uchun depozit miqdorini qanday aniqlash mumkin? Depozit stavkasi 10%. Dastlabki summani hisoblash: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 USD Bu chegirma deb ataladi.

Oddiy so'zlar bilan aytganda, agar siz ma'lum miqdorning kelajakdagi qiymatini bilmoqchi bo'lsangiz, uni chegirma stavkasi deb ataladigan bank kursida "chegirmangiz" kerak. Berilgan misolda u 10% ga teng, 2500 USD. - 5 yil ichida pul oqimi (to'lov miqdori), 1552 AQSh dollari - pul oqimining diskontlangan qiymati.

Chegirma investitsiyaga qarama-qarshi bo'ladi. Misol uchun, 100 ming rublni yiliga 10% ga investitsiya qilganda, natija 110 ming rublni tashkil qiladi: 100 000* (100% + 10%)/100%.

Yakuniy miqdorning soddalashtirilgan hisob-kitobi sarmoyaning rentabelligini aniqlashga yordam beradi. Biroq, u tuzatishlarga bog'liq.

Bir necha yil davomida daromadni aniqlashda ular eksponentsiyaga murojaat qilishadi. Keng tarqalgan xato - "foiz bo'yicha foizlar" ni hisobga olish uchun umumiy foiz miqdoriga ko'paytirish. Bunday hisob-kitoblar foiz kapitallashuvi mavjud bo'lmaganda qabul qilinadi.

Diskont stavkasini aniqlash uchun siz boshlang'ich investitsiya miqdorini topishingiz kerak: yakuniy foydani 100% ga ko'paytiring, so'ngra stavka bo'yicha oshirilgan 100% miqdoriga bo'ling. Agar investitsiyalar bir necha tsikllardan o'tsa, natijada olingan ko'rsatkich ularning soniga ko'paytiriladi.

Xalqaro formatda ingliz tilidagi Future value va joriy qiymat atamalaridan foydalaniladi. Ta'riflangan misolda FV 2500 USD, PV 1552 USD. Chegirmaning umumiy shakli:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- chegirma omili;

R- stavka foizi;

n- tsikllar soni.

Hisob-kitoblar juda oddiy, ularni nafaqat bankirlar amalga oshirishi mumkin. Ammo agar siz jarayonning mohiyatini tushunsangiz, hisob-kitoblarni e'tiborsiz qoldirish mumkin.

Chegirma- kelajakdan hozirgi kungacha pul oqimining o'zgarishi, ya'ni. Moliya yo'li ma'lum bir vaqtda olinishi kerak bo'lgan miqdordan investitsiya qilinadigan miqdorga o'tadi.

Pul + vaqt

Keling, yana bir keng tarqalgan vaziyatni ko'rib chiqaylik: siz bankka foizlar bo'yicha depozit qo'yishga qaror qilgan bo'sh mablag'lar mavjud. Miqdori - 2000 AQSh dollari, foiz stavkasi - 10%. Bir yil ichida omonatchi o'z ixtiyorida 2200 AQSh dollariga ega bo'ladi, chunki omonat bo'yicha foiz 200 AQSh dollarini tashkil qiladi.

Agar bularning barchasini umumiy formulaga keltirsak, biz quyidagilarni olamiz:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 AQSH dollari

Agar siz 2000 AQSh dollarini qo'ysangiz 2 yil davomida, keyin umumiy miqdor 2420 AQSh dollarini tashkil qiladi:

1 yil 2000*1,1 = 2200 AQSh dollari

2-yil 2200*1,1 = 2420 AQSh dollari

Qo'shimcha badallarsiz o'sish bor. Agar investitsiya muddati uzaytirilsa, daromad yanada oshadi. Depozitda mablag'larni saqlashning har bir harakati uchun o'tgan yil uchun omonatning umumiy summasi (1+R) ga ko'paytiriladi yoki investitsiyaning dastlabki miqdori (1+R)^n ga ko'paytiriladi.

Kumulyativ usul

Hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun koeffitsientlar jadvalidan foydalaning. Uni qo'llashda siz investitsiya miqdori va rentabellikni formuladan bir necha marta hisoblashingiz shart emas. Istalgan sarmoyani olish uchun yakuniy foydani jadvaldagi koeffitsientga ko'paytirish kifoya.

Chegirma faktorini aniqlash formulasi:

K = 1/(1+Pr)^B,

Qayerda IN- tsikllar soni;

Va boshqalar- sikl uchun foiz stavkasi.

Masalan, 20% lik ikki yillik investitsiyalar uchun koeffitsient:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Diskontlash jadvallari Bradis jadvallariga o'xshaydi, bu talabalarga ildizlar, kosinuslar va sinuslarni aniqlashga yordam beradi.

Chegirma faktorlari jadvallari hisob-kitoblarni osonlashtiradi. Biroq, bu hisoblash usuli katta investitsiyalar uchun mos emas. Berilgan qiymatlar mingdan birgacha (3 kasr) yaxlitlanadi, bu millionlab investitsiya qilishda katta xatolikka olib keladi.

Jadvaldan foydalanish oddiy: agar stavka va davrlar soni ma'lum bo'lsa, kerakli koeffitsient kerakli ustunlar va satrlarning kesishmasida topiladi.

Amaliy foydalanish

Diskont stavkasi oshganda, investitsiyalar uchun to'lov muddati ortadi. Mablag'larni investitsiya qilish to'g'risidagi qaror, agar hisob-kitoblar kerakli to'lov muddatini ko'rsatsa va kapital qo'yilmalar rejasiga mos kelganda qabul qilinishi kerak.

Soddalashtirilgan hisoblash investitsiya davrining rentabelligi formulasi yordamida amalga oshiriladi. U olingan va investitsiya qilingan mablag'lar o'rtasidagi nisbatga asoslanadi. Bu usulning asosiy kamchiligi shundaki, yagona daromad farazi qo'llaniladi.

Berilgan formulalar bozor risklarini hisobga olmaydi. Ulardan faqat nazariy hisob-kitoblar uchun foydalanish mumkin. Hisobni haqiqatga yaqinlashtirish uchun ular grafik tahlilga murojaat qilishadi. Grafiklar ma'lum vaqt oralig'ida moliya harakati to'g'risidagi ma'lumotlarni taqdim etadi.

Diskontlash va eskalatsiya

Oddiy formuladan foydalanib, hissa miqdori kerakli vaqt nuqtasida aniqlanadi. Pulning kelajakdagi qiymatini hisoblash "akkretsiya" deb ataladi. Ushbu jarayonning mohiyatini "vaqt - pul" iborasidan tushunish oson - vaqt o'tishi bilan omonat hajmi yillik foizlar bilan o'sish hajmiga oshadi. Butun bank tizimi ana shu tamoyilga asoslanadi.

Diskontlashda hisob-kitoblar harakati kelajakdan hozirgi kunga, "qurilish" paytida esa hozirgi kundan kelajakka o'tadi.

Diskontlash va qurish mablag'lar qiymatining o'zgarishi ehtimolini tahlil qilishga yordam beradi.

Investitsion loyihalar

Mablag'larni diskontlash biznesning investitsion motivlariga mos keladi. Ya'ni, investor pul qo'yadi va inson (malakali mutaxassislar, jamoa) yoki texnik resurslar (uskunalar, omborlar) emas, balki kelajakda pul oqimini oladi. Ushbu fikrning davomi "har qanday biznesning mahsuli puldir" bo'ladi. Diskontlash usuli mavjud bo'lgan yagona usul bo'lib, uning yo'nalishi kelajakda rivojlanishga qaratilgan bo'lib, bu investitsiya loyihasini rivojlantirishga imkon beradi.

Investitsion loyihani tanlashga misol. Mablag'lar egasidan (600 rubl) ularni "A" va "B" loyihalarini amalga oshirishga investitsiya qilish so'ralgan. Birinchi variant uch yil davomida 400 rubl daromad beradi. "B" loyihasi amalga oshirishning dastlabki ikki yilidan keyin sizga 200 rubl, uchinchisidan keyin esa 10 000 rubl olish imkonini beradi. Investor stavkani 25% deb belgiladi. Keling, ikkala loyihaning joriy narxini aniqlaymiz:

“A” loyihasi (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 rubl

“B” loyihasi (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 rubl

Shunday qilib, investor ikkinchi loyihani tanlashi kerak. Biroq, agar stavka 31% ga oshsa, ikkala variant ham ekvivalent bo'ladi.

Hozirgi qiymat

Hozirgi qiymat - bu kelajakdagi pul oqimining joriy qiymati yoki oldindan to'lov "chegirmasi"siz kelajakdagi to'lov. Ko'pincha hozirgi qiymat deb ataladi - bugungi kunga nisbatan kelajakdagi pul oqimi. Biroq, bu bir xil tushunchalar emas. Hozirgi vaqtga faqat bitta kelajakdagi qiymatni emas, balki hozirgi qiymatni kelajakda kerakli vaqtga ham olib kelish mumkin. Hozirgi qiymat diskontlangan qiymatdan ko'ra kengroqdir. Ingliz tilida hozirgi qiymat tushunchasi mavjud emas.

Diskontlash usuli

Yuqorida aytib o'tilganidek, diskontlash kelajakdagi foydani bashorat qilish - joriy loyihaning samaradorligini baholash vositasidir.

Biznesni baholashda ular aktivlarning kelajakda daromad keltirishi mumkin bo'lgan qismini hisobga oladi. Biznes egalari daromad olish uchun ketadigan vaqtni va foyda olish uchun yuzaga kelishi mumkin bo'lgan xavflarni hisobga oladi. DCF usuli yordamida baholashda sanab o'tilgan omillar hisobga olinadi. U qiymatning "tushishi" tamoyiliga asoslanadi - pul massasi doimiy ravishda "arzonlashadi" va qiymatini yo'qotadi. Boshlang'ich nuqta kelajakdagi pul oqimlari bilan bog'liq bo'lgan joriy qiymat bo'ladi. Shu maqsadda diskont koeffitsienti (K) tushunchasi joriy etildi, bu kelajakdagi oqimlarni joriy oqimlarga olib borishga yordam beradi. DCF usulining asosiy komponenti diskont stavkasi hisoblanadi. U biznes-loyihaga sarmoya kiritishda rentabellik darajasini belgilaydi. Diskont stavkasi turli omillarni hisobga olishi mumkin: inflyatsiya, qayta moliyalash stavkasi, kapital ulushlarini baholash, depozitlar bo'yicha foizlar, risksiz aktivlarning daromadliligi.

Agar uning qiymati kelajakdagi daromadning hozirgi qiymatidan yuqori bo'lsa, investor loyihani moliyalashtirmasligi kerak deb ishoniladi. Xuddi shunday, biznes egasi o'z aktivlarini kelajakdagi daromad narxidan pastroqqa sotmaydi. Muzokaralar chog'ida ikki tomon prognoz qilinayotgan aktivlar bitimi kunida ekvivalent qiymat ko'rinishida murosaga kelishadi.

Agar chegirma stavkasi (ichki daromad darajasi) biznes g'oyasini moliyalashtirish xarajatlaridan kattaroq bo'lsa, ideal investitsiya varianti. Bu sizga banklar kabi daromad olish imkonini beradi - pul chegirmali stavkada to'planadi va omonat yuqoriroq stavkada amalga oshiriladi.

Qo'shimcha hisob-kitoblar

Ba'zi atamalar va tushunchalarni tahlil qilmasdan chegirma stavkasini aniqlash noto'g'ri:

• Daromad darajasi - bu hozirgi sof daromad miqdori 0 ga teng bo'lgan investitsiya miqdori.
• Sof pul oqimi - umumiy yalpi tushumdan xarajatlar chegiriladi. Bu erda to'g'ridan-to'g'ri va bilvosita xarajatlar (soliq imtiyozlari, yuridik yordam) kiritilishi kerak.

Faqatgina mutaxassis kompaniyaning ichki tahliliga asoslanib, kompaniyaning rentabelligining aniq qiymatini aniqlay oladi.

Kengaytirilgan hisob-kitoblar

Iqtisodiyotda bir qator xavflarni hisobga oladigan biroz murakkab hisob-kitob qo'llaniladi. Formulalar quyidagi tushunchalardan foydalanadi:

• Risksiz, kutilgan va bozor daromadlari. Sharp formulasida iqtisodiy risklarni aniqlash uchun foydalaniladi.
• Sharpe modeli sozlangan. Bozor omillarining ta'sirini aniqlaydi: resurslar narxining o'zgarishi, davlat siyosati, narxlarning o'zgarishi.
• Kapital qo'yilmalar miqdori, tarmoq xususiyatlari. Ma'lumotlar frantsuz va fama tillarining aniqroq versiyalarida qo'llaniladi.
• Aktiv qiymatidagi o'zgarishlar Karxart formulasida qo'llaniladi.
• Dividendlarni to'lash va aktsiyalarni chiqarish. Shunga o'xshash hisob-kitoblar Gordonga bog'liq. Uning usuli fond bozorini to‘g‘ri o‘rganish va aksiyadorlik jamiyatlari qiymatini tahlil qilish imkonini beradi.
• O'rtacha tortilgan narx. Kümülatif usulda chegirma stavkasini aniqlash va qarz mablag'larini hisobga olishdan oldin qo'llash.
• Mulkning rentabelligi. Ular aktivlari fond bozorida ro'yxatga olinmagan kompaniyaning moliyaviy faoliyatini tahlil qilish uchun ishlatiladi.
• Subyektiv omil. Uchinchi tomon mutaxassislari tomonidan tashkilot faoliyatini ko'p faktorli tahlil qilishda foydalaniladi.
• Bozor xavflari. Chegirma stavkasini aniqlashda xavf-xatarli va xavf-xatarsiz investitsiyalarning nisbati asosida hisobga oling.

1997 yilda Rossiya hukumati risk diskont stavkasini hisoblash uchun o'z metodologiyasini nashr etdi. Mutaxassislar o'sha paytdagi xavflarni 47% deb hisoblashgan. Ushbu ko'rsatkich an'anaviy formulalarda qo'llanilmaydi, ammo xorijiy loyihalarga investitsiyalarni hisoblashda majburiydir.

Turli xil hisoblash usullari potentsial investitsiyalarni baholash va moliyaviy resurslarni taqsimlash rejasini tuzish imkonini beradi. Bozordagi kompaniyalarning iqtisodiy faoliyatini tahlil qilishda nazariy hisob-kitoblar, agar mahalliy voqeliklar hisobga olinsa, kutilgan samarani beradi. Oddiy hisob-kitoblar rentabellikni bashorat qilishga yordam beradi, ammo u juda tebranishlarga duchor bo'ladi. Prognozlash uchun siz moliyaviy va fond bozorlarida ko'p xavflarni hisobga oladigan murakkab formulalardan foydalanishingiz kerak. Aniqroq ma'lumotlar faqat kompaniyaning ichki tahlili orqali olinadi.

Ushbu maqolada sizga pul oqimlarini diskontlash, Excelda hisoblash va tahlil qilish formulasi haqida batafsil ma'lumot beramiz.

Pul oqimlarini diskontlash. Ta'rif

Naqd pul oqimini diskontlash (Ingliz Diskontlangan pul oqimi, DCF, diskontlangan qiymat) - kelajakdagi (kutilayotgan) naqd pul to'lovlari qiymatining hozirgi vaqtda qisqarishi. Pul oqimlarini diskontlash pul qiymatini pasaytirishning muhim iqtisodiy qonuniga asoslanadi. Boshqacha qilib aytganda, vaqt o'tishi bilan pul hozirgiga nisbatan o'z qiymatini yo'qotadi, shuning uchun hozirgi baholash momentini boshlang'ich nuqta sifatida qabul qilish va kelajakdagi barcha pul tushumlarini (foyda / zarar) hozirgi vaqtga etkazish kerak. Ushbu maqsadlar uchun chegirma omili qo'llaniladi.

Chegirma stavkasini qanday hisoblash mumkin?

Chegirma koeffitsienti chegirma koeffitsientini va to'lov oqimlarini ko'paytirish orqali kelajakdagi daromadlarni hozirgi qiymatgacha kamaytirish uchun foydalaniladi. Chegirma faktorini hisoblash formulasi quyida keltirilgan:

bu yerda: r – diskont stavkasi, i – vaqt davri soni.

★

Pul oqimlarini diskontlash. Hisoblash formulasi

DCF ( Diskontlangan pul oqimi)– diskontlangan pul oqimi;

CF ( Naqd pulOqim) – I davrdagi pul oqimi;

r – diskont stavkasi (daromad darajasi);

n - pul oqimlari paydo bo'ladigan davrlar soni.

Pul oqimini diskontlash formulasining asosiy elementi diskont stavkasi hisoblanadi. Diskont stavkasi investorning ma'lum bir investitsiya loyihasiga investitsiya qilishda qanday daromad olishi kerakligini ko'rsatadi. Diskont stavkasi baholash ob'ektiga bog'liq bo'lgan ko'plab omillardan foydalanadi va quyidagilarni o'z ichiga olishi mumkin: inflyatsiya komponenti, risksiz aktivlarning rentabelligi, xavfning qo'shimcha daromadlilik darajasi, qayta moliyalash stavkasi, kapitalning o'rtacha o'rtacha qiymati, bank depozitlari bo'yicha foizlar, va boshqalar.

Pul oqimlarini diskontlash uchun rentabellik stavkasini (r) hisoblash

Investitsiyalarni tahlil qilishda diskont stavkasini (daromad darajasi) baholashning juda ko'p turli xil usullari va usullari mavjud. Keling, rentabellikni hisoblashning ba'zi usullarining afzalliklari va kamchiliklarini batafsil ko'rib chiqaylik. Ushbu tahlil quyidagi jadvalda keltirilgan.

Chegirma stavkasini hisoblash yondashuvlari haqida ko'proq ma'lumotni "" maqolasida bilib olishingiz mumkin.

★ (Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanka beta, VaR ni hisoblash) + kurs harakatlarini bashorat qilish

Excelda diskontlangan pul oqimini hisoblash misoli

Diskontlangan pul oqimlarini hisoblash uchun tanlangan vaqt oralig'ida (bizning holimizda, yillik intervallar) barcha kutilayotgan ijobiy va salbiy naqd to'lovlarni (CI -) batafsil tavsiflash kerak. Naqd pulKirish, CO - Naqd pulChiqib ketish). Baholash amaliyotida pul oqimlari uchun quyidagi to'lovlar olinadi:

• Sof operatsion daromad;
• Operatsion xarajatlar, yer solig'i va ob'ektni rekonstruktsiya qilishdan tashqari sof pul oqimi;
• Soliq solinadigan daromad.

Mahalliy amaliyotda, qoida tariqasida, 3-5 yillik muddat qo'llaniladi, xorijiy amaliyotda baholash muddati 5-10 yil. Kiritilgan ma'lumotlar keyingi hisob-kitoblar uchun asos bo'ladi. Quyidagi rasmda Excelga dastlabki ma'lumotlarni kiritish misoli ko'rsatilgan.

Keyingi bosqichda har bir davr uchun pul oqimi hisoblab chiqiladi (D ustuni). Pul oqimlarini baholashning asosiy vazifalaridan biri diskont stavkasini hisoblashdir, bizning holatlarimizda bu 25% ni tashkil qiladi. Va u quyidagi formula bo'yicha olingan:

Chegirma stavkasi= Risksiz stavka + Risk mukofoti

Rossiya Federatsiyasi Markaziy bankining asosiy stavkasi risksiz stavka sifatida qabul qilindi. Rossiya Federatsiyasi Markaziy bankining asosiy stavkasi hozirda 15% ni tashkil qiladi va xavflar uchun mukofot (ishlab chiqarish, texnologik, innovatsion va boshqalar) mutaxassislar tomonidan 10% darajasida hisoblab chiqilgan. Kalit stavka risksiz aktivning rentabelligini aks ettiradi va risk mukofoti loyihaning mavjud risklari bo'yicha qo'shimcha daromad darajasini ko'rsatadi.

Risksiz stavkani hisoblash haqida ko'proq ma'lumotni quyidagi maqolada bilib olishingiz mumkin: ""

Keyinchalik, olingan pul oqimlarini dastlabki davrga etkazish kerak, ya'ni ularni diskont koeffitsientiga ko'paytirish kerak. Natijada, barcha diskontlangan pul oqimlarining yig'indisi investitsiya ob'ektining diskontlangan qiymatini beradi. Hisoblash formulalari quyidagicha bo'ladi:

Pul oqimi (CF)= B6-C6

Diskontlangan pul oqimi (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

Jami diskontlangan pul oqimi (DCF)= SUM(E6:E14)

Hisoblash natijasida biz 150 981 rublga teng bo'lgan barcha pul oqimlarining (DCF) diskontlangan qiymatini oldik. Ushbu pul oqimi ijobiy qiymatga ega, bu keyingi tahlil qilish imkoniyatini ko'rsatadi. Investitsion tahlilni o'tkazishda turli xil muqobil loyihalar uchun diskontlangan pul oqimining yakuniy qiymatlarini solishtirish kerak, bu ularni qiymat yaratishda jozibadorlik va samaradorlik darajasiga qarab tartiblash imkonini beradi.

Diskontlangan pul oqimlaridan foydalangan holda investitsiyalarni tahlil qilish usullari

Shuni ta'kidlash kerakki, diskontlangan pul oqimi (DCF) uning hisoblash formulasida sof joriy qiymatga (NPV) juda o'xshaydi. Asosiy farq - NPV formulasiga dastlabki investitsiya xarajatlarini kiritish.

Diskontlangan pul oqimi (DCF) investitsiya loyihalari samaradorligini baholashning ko'plab usullarida qo'llaniladi. Ushbu usullar pul oqimlarini diskontlashdan foydalanganligi sababli ular dinamik deb ataladi.

• Investitsion loyihalarni baholashning dinamik usullari
  • Sof joriy qiymat (NPVNetHozirgiQiymat)
  • Ichki daromad darajasi ( IRR, ichki daromad darajasi)
  • Daromadlilik indeksi (PI, rentabellik indeksi)
  • Yillik annuitet ekvivalenti (NUS, Net Uniform Series)
  • Net daromad darajasi ( NRR, sof daromad darajasi)
  • Kelajakdagi sof qiymat ( NFV,NetKelajakQiymat)
  • Diskontlangan to'lov muddati (DPPChegirmaliTo'lov muddati)

Investitsion loyihalarning samaradorligini hisoblash usullari haqida ko'proq ma'lumotni "" maqolasida bilib olishingiz mumkin.

Naqd pul oqimlarini diskontlashdan tashqari, naqd pul to'lovlarini qayta investitsiyalashni hisobga oladigan yanada murakkab usullar mavjud.

• O'zgartirilgan sof daromad darajasi ( MNPV, o'zgartirilgan sof daromad darajasi)
• O'zgartirilgan daromad darajasi ( MIRR, o'zgartirilgan ichki daromad darajasi)
• O'zgartirilgan sof joriy qiymat ( MNPV,OʻzgartirilganHozirgiQiymat)

★ (Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanka beta, VaR ni hisoblash) + kurs harakatlarini bashorat qilish

Pul oqimlarini diskontlash uchun DCF indikatorining afzalliklari va kamchiliklari

+) Diskont stavkasidan foydalanish ushbu usulning shubhasiz afzalligi hisoblanadi, chunki u kelajakdagi to'lovlarni joriy qiymatga kamaytirishga va loyihaning investitsion jozibadorligini baholashda mumkin bo'lgan xavf omillarini hisobga olishga imkon beradi.

-) Kamchiliklarga investitsiya loyihasi uchun kelajakdagi pul oqimlarini bashorat qilish qiyinligi kiradi. Bundan tashqari, diskont stavkasida tashqi muhitdagi o'zgarishlarni aks ettirish qiyin.

Xulosa

Pul oqimlarini diskontlash loyihaning investitsion jozibadorligini baholash uchun ko'plab koeffitsientlarni hisoblash uchun asosdir. Biz misol yordamida Excelda diskontlangan pul oqimlarini hisoblash algoritmini, ularning mavjud afzalliklari va kamchiliklarini tahlil qildik. Ivan Jdanov siz bilan edi, e'tiboringiz uchun rahmat.

Sug'urta va boshqa uzoq muddatli moliyaviy operatsiyalarda qo'llaniladi, murakkab foiz o'sish koeffitsientiga teskari: v = 1: (1 j)t, bu erda (1 j)t - murakkab foiz ko'paytiruvchisi: j - dekursiv; t - yillar soni; buning uchun to'lov chegirmaga ega. D.m. vaqt o'tishi bilan tarqalib ketgan to'lovlarni moliyaviy bitimning boshlanishiga etkazish uchun ishlatiladi va kelajakdagi pul miqdorini aniqlashga imkon beradi, ya'ni murakkab foizlar qoidasiga ko'ra ma'lum miqdorga ko'paytiriladi. D.m.ning hisoblangan foizi odatda bank depoziti sifatida olinadi.

Iqtisodiyot va huquq: lug'at-ma'lumotnoma. - M.: Universitet va maktab. L. P. Kurakov, V. L. Kurakov, A. L. Kurakov. 2004 .

Boshqa lug'atlarda "CHEGIRMA FAKTOR" nima ekanligini ko'ring:

Sug'urta va boshqa uzoq muddatli moliyaviy operatsiyalarda qo'llaniladigan ko'rsatkich. Kelajakdagi pul summasining hozirgi qiymatini aniqlash imkonini beradi, ya'ni murakkab foizlar qoidasiga ko'ra ma'lum bir davr mobaynida to'planadigan daromadlar hisobiga kamaytirish. IN…… Iqtisodiy lug'at

chegirma omili- sug'urta va boshqa uzoq muddatli moliyaviy operatsiyalarda qo'llaniladigan ko'rsatkich. Kelajakdagi pul summasining hozirgi qiymatini aniqlash imkonini beradi, ya'ni murakkab foizlar qoidasiga ko'ra ma'lum bir davr mobaynida to'planadigan daromadlar hisobiga kamaytirish imkonini beradi.... ...

- (chegirma faktoriga qarang) ... Iqtisodiyot va huquqning entsiklopedik lug'ati

MULTIPLIER, CHEGIRMA- zamonaviy qiymat deb ataladigan narsani aniqlashga imkon beruvchi ko'rsatkich, ya'ni ma'lum bir necha yillardan keyin ma'lum rentabellik darajasida kerakli miqdorni olish uchun bugungi kunda qancha pul qo'yish, investitsiya qilish kerakligini aniqlash. D.m. hisoblangan ...... Ajoyib buxgalteriya lug'ati

Ingliz Diskontlash multiplikatori parametri uzoq muddatli moliyaviy operatsiyalar va investitsiyalarni baholashda zamonaviy qiymatni hisoblashda, ya'ni bugungi kunda investitsiya qilinishi kerak bo'lgan pul miqdorini aniqlashda qo'llaniladi ... ... Biznes atamalari lug'ati

MULTIPLIER, CHEGIRMA- uzoq muddatli moliyaviy operatsiyalarda qo'llaniladigan ko'rsatkich. Kelajakdagi pul summasining hozirgi qiymatini aniqlash imkonini beradi, ya'ni murakkab foizlar qoidasiga ko'ra ma'lum bir davr mobaynida to'planadigan daromadlar hisobiga kamaytirish imkonini beradi... Katta iqtisodiy lug'at

Chegirma- (inglizcha diskontlash) kelajakdagi xarajatlar va daromadlar qiymatini joriy vaqt davriga etkazish, kelajakda to'lanadigan summaning joriy ekvivalentini belgilash. Investitsion tahlilning murakkabligi ikkitasini solishtirish zaruratidadir... ... Iqtisodiyot. Ijtimoiy tadqiqotlar lug'ati

sof stavka- (inglizcha net premium) - sug'urta shartnomasining amal qilish muddati davomida sug'urtalanganlar va sug'urtalovchining moliyaviy majburiyatlari balansini ta'minlovchi sug'urta summasi birligiga to'lanadigan sug'urta mukofotlari miqdorining ko'rsatkichi. Murojaat qilingan…… Moliya va kredit ensiklopedik lug'ati

xarajatlarni chegirma- kelajakdagi xarajatlarni joriy davrga etkazish, kelajakda to'lanadigan summaning joriy ekvivalentini belgilash. Kelajakdagi summaning joriy qiymati bank foiz stavkasiga qarab diskont omili yordamida aniqlanadi... Iqtisodiy atamalar lug'ati

Biznes-rejani muvaffaqiyatli amalga oshirishning asosiy nuqtalaridan biri chegirma stavkasini hisoblashdir. Ko'pincha biznes-reja mijozlari ushbu parametrning ahamiyati haqida noaniq tasavvurga ega va ba'zida uni nima uchun hisoblash kerakligini tushunmaydilar.

Chegirma - Bu kelajak bilan bog'liq bo'lgan pul oqimlari miqdorini hisoblash. Boshqacha qilib aytganda, bu hozirgi vaqtda kelajakdagi daromadni aniqlashdir.

Diskont koeffitsienti xavf va vaqt omilini hisobga olgan holda investitsiya miqdorini baholash imkonini beradi. Har qanday loyihani amalga oshirish muddati muhim muhim omil hisoblanadi, chunki hozirgi vaqtda olingan naqd pul kelajakda kutilayotgan naqd puldan afzalroqdir. Axir, "bugungi" mablag'lar investitsiya qilinishi yoki saqlanishi va daromad yoki foiz olishi mumkin.

Loyihani amalga oshirish uchun vaqt oralig'ini aniqlash uchun birinchi navbatda uni yakunlashning kutilayotgan yillar (kunlar yoki oylar) soniga teng bo'lgan muddatni belgilash kerak, shundan so'ng loyiha texnik jihatdan nomaqbul deb hisoblanadi. Ushbu sanadan oldin, cheklangan, masalan, asbob-uskunalardan foydalanish muddati bilan, loyiha foyda olish imkoniyatiga ega bo'ladi. Vaqt chegaralarini to'g'ri belgilash katta ahamiyatga ega, bu biznes-rejada kelajakdagi xarajatlar va foydalarni hisoblashda aniq bo'ladi. Loyihaning davomiyligini uzaytirish yoki qisqartirish xarajatlarning to'planishi va daromadlar kelishi kutilayotgan vaqt oralig'ini belgilaydi. Shu sababli, loyihaning davomiyligini baholash, uning jozibadorligini qanchalik oshirishi yoki kamaytirishidan qat'i nazar, real bo'lishi kerak.

Diskont stavkasini hisoblash:

Keling, quyidagi belgini kiritamiz:

PV - joriy qiymat, zamonaviy qiymat, asl miqdor.

FV - kelajakdagi qiymat, kelajakdagi qiymat, to'plangan miqdor. I = (FV - PV) - foizli pul, foizli pul, foiz. Daromad miqdorini ko'rsating.

foiz pul miqdori asosida moliyaviy operatsiyalar rentabelligini baholash men kamdan-kam hollarda ishlatiladi, chunki dastlabki PV miqdori va uzaytirish muddatiga bog'liq. Qulayroq ko'rsatkich - bu o'sish sur'atini tavsiflovchi foiz stavkasi.

r = I / PV = (FV - PV) / PV - foiz, foiz stavkasi.

Odatda foiz stavkasi moliyaviy bitim shartlaridan (masalan, omonat yoki kredit shartnomasi shartlaridan) ma'lum bo'ladi, keyin to'plangan summa uchun quyidagilarni yozishingiz mumkin:

FV = PV * (1 + r).

Shunday qilib, foiz stavkasini va boshlang'ich miqdorini bilib, biz hisoblangan miqdorni aniqlaymiz.

Masalan:

Boshlang'ich summa (PV) = 300 000 rubl.

Foiz stavkasi (r) = 17% (0,17)

FV = 300 000 * (1 + 0,17) = 351 000 rub. - to'plangan miqdor.

Diskontlash masalalarini hal qilishda teskari masalani hal qilish kerak: to'plangan miqdorni bilib, boshlang'ich miqdorni yoki boshqa oldingi daqiqadagi miqdorni aniqlang. Buning uchun foiz stavkasiga o'xshab, diskont stavkasini (chegirma stavkasini) aniqlaymiz:

d = I/FV = (FV-PV)/FV - chegirma stavkasi, diskont stavkasi, diskont stavkasi.

Misol: d = (351 000 – 300 000) / 351 000 = 0,145 (14,5%)

Chegirma omili P, diskont stavkasi bo'yicha n yil ichida amalga oshiriladigan to'lovning joriy qiymatini belgilaydigan d, quyidagi formula bilan aniqlanadi:

P = 1 / (1 +d) n

P har doim birdan kichik bo'lib, uni hisoblash uchun qabul qilingan shartlarni hisobga olgan holda, kelajakda bir dollar, rubl yoki boshqa pul birligining hozirgi qiymatining miqdoriy qiymatini belgilaydi. Kelajakdagi to'lovning umumiy miqdori chegirma omilini aktiv yoki majburiyatning diskontlangan qiymatiga ko'paytirish yo'li bilan aniqlanadi.

Sof joriy qiymat usuli - NPV.

NPV(Net Present Value, NPV), sof joriy qiymat - kutilayotgan to'lovlar oqimining joriy (hozirgi vaqtda) qiymatiga qisqartirilgan miqdori. Joriy qiymatga pasaytirish ma'lum chegirma stavkasi bo'yicha amalga oshiriladi.

Ushbu usul pul oqimlarining vaqtga bog'liqligini hisobga oladi.

To'lov oqimining hisoblangan sof qiymati noldan katta bo'lsa (NPV>0), keyin uning hayoti davomida loyiha dastlabki xarajatlarni qoplaydi va foydani ta'minlaydi.

Shuni ham ta'kidlash joizki, NPV (ijobiy) qanchalik katta bo'lsa, bizning biznes-rejamiz investitsiyalarni olish imkoniyati shunchalik ko'p bo'ladi va u boshqa biznes loyihalarga nisbatan afzalroq ko'rinadi.

Salbiy NPV qiymati belgilangan daromad darajasiga erishilmaganligini va loyihaning foydasiz ekanligini anglatadi.

Da NPV=0 loyiha faqat xarajatlarni qoplaydi, lekin daromad keltirmaydi. Biroq, bunday loyiha o'z foydasiga dalillarga ega - agar u amalga oshirilsa, ishlab chiqarish hajmlari ortadi, ya'ni. kompaniya ko'lamini oshiradi.

NPV ni hisoblash formulasi:

N davr (qadam) dan iborat pul oqimi uchun biz quyidagilarni yozishimiz mumkin:

FC = FC 1 +FC 2 + … + FC N ,

FC - umumiy pul oqimi

FC 1 va boshqalar. - barcha davrlardagi pul oqimlari

NPV = FC 1 / (1 + D) + FC 2 /(1+D) 2 +FC 3 /(1+D) 3 …va hokazo.

Bu erda D - chegirma stavkasi. U pul qiymatining vaqt o'tishi bilan o'zgarishi tezligini aks ettiradi; diskont stavkasi qanchalik yuqori bo'lsa, stavka shunchalik yuqori bo'ladi.

Eslatmalar:

1. Diskont koeffitsienti (chegirma koeffitsienti) quyidagi formula bo'yicha belgilanadi:

Bu yerda r - chegirma stavkasi, %; t – hisoblash davri, yillar.

2.

2-sonli loyiha uchun chegirma omili xuddi shunday tarzda aniqlanadi.

Jadvaldagi ma'lumotlarga asoslanib. 10.6, investitsiya loyihalari uchun sof joriy samarani (NPE) aniqlang:

NPE1 = 17368 - 14000 - 3368 ming rubl;

NPE2 = 16442 - 13400 = 3042 ming rubl.

Shunday qilib, loyihalar uchun NPE ko'rsatkichlarini taqqoslash ularning birinchisi ikkinchisiga qaraganda samaraliroq ekanligini tasdiqlaydi. Buning uchun NPE 326 ming rublni tashkil qiladi. (3368 -- 3042) yoki ikkinchi loyihaga nisbatan 9,7% ko'p. Biroq, 1-sonli loyiha uchun kapital qo'yilmalar miqdori 600 ming rublni tashkil qiladi. (14 000 - 13 400), yoki 4,3%, ikkinchi loyihaga nisbatan yuqori va kelajakdagi pul oqimi ko'rinishidagi ularning qaytishi 2-sonli loyihaga qaraganda 2000 ming rublga past. (20 000 - 22 000). Agar 1-sonli loyiha amalga oshirilsa, investor 600 ming rubl miqdorida qo'shimcha moliyalashtirishni (ichki yoki tashqi) topishi kerak. Shuning uchun u o'zining mavjud moliyaviy imkoniyatlarini hisobga olgan holda o'zi uchun eng mos variantni tanlashi kerak.

Shuni ta'kidlash kerakki, NPE ko'rsatkichi mutlaqdir, shuning uchun uni umumlashtirish va boshqa shunga o'xshash loyihalar bilan solishtirish mumkin. Bundan tashqari, u nafaqat loyihalarni ko'rib chiqishning dastlabki bosqichida samaradorligini qiyosiy baholash uchun, balki ularni amalga oshirishning maqsadga muvofiqligi mezoni sifatida ham qo'llanilishi mumkin. NPE salbiy qiymat yoki nolga teng bo'lgan loyihalar investor uchun qabul qilinishi mumkin emas, chunki ular unga qo'yilgan kapitalga qo'shimcha daromad keltirmaydi. Ijobiy NPE qiymatiga ega bo'lgan loyihalar investorning dastlabki avanslangan kapitalini oshirishga imkon beradi.

TEE usuli quyidagilar uchun mutlaqo to'g'ri mezon emas:

Loyihani amalga oshirish jarayonida investitsiya tovarlari bozoridagi iqtisodiy sharoitlarning o'zgarishi sababli diskont stavkasining o'zgarishi;

Katta boshlang'ich kapital xarajatlari bo'lgan loyiha va sezilarli darajada kam investitsiyalar (3 million va 500 ming rubl) bo'lgan loyihani tanlash; aniqki, agar naqd pul tushumi bo'lmasa, birinchi loyihada kompaniya ikkinchi loyihaga qaraganda 6 baravar ko'proq yo'qotishi aniq;

Katta NPE va uzoq o'zini qoplash muddati bo'lgan loyiha va kichikroq NPE va qisqa muddatli o'zini qoplash muddati (bir yilgacha) bo'lgan loyiha o'rtasida tanlov. Binobarin, NPE usuli rentabellik chegarasi va moliyaviy quvvat chegarasini baholashga imkon bermaydi;

Diskont stavkasini tanlash, ayniqsa Rossiya iqtisodiyotining beqarorligi sharoitida (bank foiz stavkalari, kapitalning o'rtacha og'irligi va boshqalar).

Qayd etilgan kamchiliklarga qaramay, ushbu usul (NPV) xalqaro amaliyotda investitsiya loyihalari samaradorligini baholash mezonlari tizimida eng ishonchlisi sifatida tan olingan.

Ko'rsatkich - diskontlangan rentabellik indeksi (DII) quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

(144)

bu erda NS - pul oqimlarining joriy qiymati; I - loyihani amalga oshirishga qaratilgan investitsiyalar miqdori (agar investitsiyalar turli vaqtlarda amalga oshirilgan bo'lsa, u ham hozirgi qiymatga kamayadi).

Ikki loyiha uchun ma'lumotlardan foydalanib, biz ular uchun chegirmali rentabellik indeksini aniqlaymiz:

DID1=1,241 (17368/14000);

DID2=1,241 (17368/14000);

Binobarin, ushbu parametrga ko'ra, loyihalarning samaradorligi taxminan bir xil. Agar rentabellik indeksining qiymati birdan kam yoki teng bo'lsa, loyiha rad etiladi, chunki u investorga qo'shimcha daromad keltirmaydi. Ushbu ko'rsatkichning qiymati birdan yuqori bo'lgan loyihalar amalga oshirish uchun qabul qilinadi. Shuni ta'kidlash kerakki, NPE mutlaq qiymatining oshishi bilan (144-formulaning numeratorida) diskontlangan rentabellik indeksining qiymati ham ortadi va aksincha. NPE qiymati nolga teng bo'lsa, rentabellik indeksi har doim birga teng bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, ulardan faqat bittasi loyihani amalga oshirish mezoni sifatida qabul qilinishi mumkin - NPE yoki rentabellik indeksi. Amalda, qiyosiy baholashni amalga oshirishda ikkala ko'rsatkichni ham hisobga olish va to'g'ri investitsiya qarorini qabul qilish tavsiya etiladi.