Равномерно движение в кръг. Презентация "Движение на тяло по кръг" Движение по дъга

Тъй като линейната скорост равномерно променя посоката, кръговото движение не може да се нарече равномерно, то е равномерно ускорено.

Ъглова скорост

Нека изберем точка от окръжността 1 . Нека изградим радиус. За единица време точката ще се премести в точка 2 . В този случай радиусът описва ъгъла. Ъгловата скорост е числено равна на ъгъла на завъртане на радиуса за единица време.

Период и честота

Период на въртене Т- това е времето, през което тялото прави един оборот.

Честотата на въртене е броят на оборотите в секунда.

Честотата и периодът са взаимосвързани чрез връзката

Връзка с ъгловата скорост

Линейна скорост

Всяка точка от кръга се движи с определена скорост. Тази скорост се нарича линейна. Посоката на вектора на линейната скорост винаги съвпада с допирателната към окръжността.Например, искри изпод шлифовъчна машина се движат, повтаряйки посоката на моментната скорост.

Помислете за точка от окръжност, която прави едно завъртане, изразходваното време е периодът Т. Пътят, който една точка изминава, е обиколката.

Центростремително ускорение

При движение в кръг векторът на ускорението винаги е перпендикулярен на вектора на скоростта, насочен към центъра на кръга.

Използвайки предишните формули, можем да изведем следните зависимости

Точките, лежащи на една и съща права линия, излизаща от центъра на кръга (например, това могат да бъдат точки, които лежат върху спиците на колело), ​​ще имат еднакви ъглови скорости, период и честота. Тоест те ще се въртят по същия начин, но с различни линейни скорости. Колкото по-далеч е една точка от центъра, толкова по-бързо ще се движи.

Законът за събиране на скоростта е валиден и за въртеливо движение. Ако движението на тяло или референтна система не е равномерно, тогава законът се прилага за моментните скорости. Например, скоростта на човек, който върви по ръба на въртяща се въртележка, е равна на векторната сума на линейната скорост на въртене на ръба на въртележката и скоростта на човека.

Земята участва в две основни въртеливи движения: денонощно (около оста си) и орбитално (около Слънцето). Периодът на въртене на Земята около Слънцето е 1 година или 365 дни. Земята се върти около оста си от запад на изток, периодът на това въртене е 1 ден или 24 часа. Географската ширина е ъгълът между равнината на екватора и посоката от центъра на Земята към точка на нейната повърхност.

Според втория закон на Нютон причината за всяко ускорение е силата. Ако движещо се тяло изпитва центростремително ускорение, тогава природата на силите, които причиняват това ускорение, може да бъде различна. Например, ако едно тяло се движи в кръг по въже, вързано за него, тогава действащата сила е еластичната сила.

Ако тяло, лежащо върху диск, се върти с диска около оста си, тогава такава сила е силата на триене. Ако силата престане да действа, тогава тялото ще продължи да се движи по права линия

Помислете за движението на точка по окръжност от A до B. Линейната скорост е равна на v Aи vBсъответно. Ускорението е промяната на скоростта за единица време. Нека намерим разликата между векторите.

Тъй като линейната скорост равномерно променя посоката, кръговото движение не може да се нарече равномерно, то е равномерно ускорено.

Ъглова скорост

Нека изберем точка от окръжността 1 . Нека изградим радиус. За единица време точката ще се премести в точка 2 . В този случай радиусът описва ъгъла. Ъгловата скорост е числено равна на ъгъла на завъртане на радиуса за единица време.

Период и честота

Период на въртене Т- това е времето, през което тялото прави един оборот.

Честотата на въртене е броят на оборотите в секунда.

Честотата и периодът са взаимосвързани чрез връзката

Връзка с ъгловата скорост

Линейна скорост

Всяка точка от кръга се движи с определена скорост. Тази скорост се нарича линейна. Посоката на вектора на линейната скорост винаги съвпада с допирателната към окръжността.Например, искри изпод шлифовъчна машина се движат, повтаряйки посоката на моментната скорост.

Помислете за точка от окръжност, която прави едно завъртане, изразходваното време е периодът ТПътят, който една точка изминава, е обиколката.

Центростремително ускорение

При движение в кръг векторът на ускорението винаги е перпендикулярен на вектора на скоростта, насочен към центъра на кръга.

Използвайки предишните формули, можем да изведем следните зависимости

Точките, лежащи на една и съща права линия, излизаща от центъра на кръга (например, това могат да бъдат точки, които лежат върху спиците на колело), ​​ще имат еднакви ъглови скорости, период и честота. Тоест те ще се въртят по същия начин, но с различни линейни скорости. Колкото по-далеч е една точка от центъра, толкова по-бързо ще се движи.

Законът за събиране на скоростите е валиден и за въртеливото движение. Ако движението на тяло или референтна система не е равномерно, тогава законът се прилага за моментните скорости. Например, скоростта на човек, който върви по ръба на въртяща се въртележка, е равна на векторната сума на линейната скорост на въртене на ръба на въртележката и скоростта на човека.

Земята участва в две основни въртеливи движения: денонощно (около оста си) и орбитално (около Слънцето). Периодът на въртене на Земята около Слънцето е 1 година или 365 дни. Земята се върти около оста си от запад на изток, периодът на това въртене е 1 ден или 24 часа. Географската ширина е ъгълът между равнината на екватора и посоката от центъра на Земята към точка на нейната повърхност.

Според втория закон на Нютон причината за всяко ускорение е силата. Ако движещо се тяло изпитва центростремително ускорение, тогава природата на силите, които причиняват това ускорение, може да бъде различна. Например, ако едно тяло се движи в кръг по въже, вързано за него, тогава действащата сила е еластичната сила.

Ако тяло, лежащо върху диск, се върти с диска около оста си, тогава такава сила е силата на триене. Ако силата престане да действа, тогава тялото ще продължи да се движи по права линия

Помислете за движението на точка по окръжност от A до B. Линейната скорост е равна на

Сега нека преминем към стационарна система, свързана със земята. Общото ускорение на точка А ще остане същото както по големина, така и по посока, тъй като при преминаване от една инерционна референтна система към друга ускорението не се променя. От гледна точка на неподвижен наблюдател, траекторията на точка А вече не е кръг, а по-сложна крива (циклоида), по която точката се движи неравномерно.

Александрова Зинаида Василиевна, учител по физика и информатика

Учебно заведение: MBOU средно училище № 5 село Печенга, Мурманска област.

Артикул: физика

Клас : 9 клас

Тема на урока : Движение на тяло по окръжност с постоянна абсолютна скорост

Цел на урока:

дават представа за криволинейно движение, въвеждат понятията честота, период, ъглова скорост, центростремително ускорение и центростремителна сила.

Цели на урока:

Образователни:

Преглед на видовете механично движение, въвеждане на нови понятия: кръгово движение, центростремително ускорение, период, честота;

Разкрийте на практика връзката между период, честота и центростремително ускорение с радиуса на циркулация;

Използвайте образователно лабораторно оборудване за решаване на практически задачи.

Развитие :

Развийте способността за прилагане на теоретични знания за решаване на конкретни проблеми;

Развийте култура на логическо мислене;

Развийте интерес към темата; познавателна дейност при постановка и провеждане на експеримент.

Образователни :

Формирайте мироглед в процеса на изучаване на физиката и обосновете своите заключения, култивирайте независимост и точност;

Възпитаване на комуникативната и информационна култура на учениците

Оборудване на урока:

компютър, проектор, екран, презентация за урок "Движение на тяло в кръг", разпечатване на карти със задачи;

топка за тенис, совалка за бадминтон, кола играчка, топка на връв, статив;

комплекти за експеримента: хронометър, статив със съединител и крак, топка на връв, линийка.

Форма на организация на обучението: фронтален, индивидуален, групов.

Тип урок: изучаване и първично затвърждаване на знанията.

Учебно-методическа помощ: Физика. 9 клас. Учебник. Перишкин А.В., Гутник Е.М. 14-то изд., изтрито. - М.: Дропла, 2012.

Време за изпълнение на урока : 45 минути

1. Редактор, в който е създаден мултимедийният ресурс:MSPowerPoint

2. Вид на мултимедийния ресурс: визуална презентация учебен материализползване на тригери, вградени видеоклипове и интерактивен тест.

План на урока

Организационен момент. Мотивация за учебна дейност.

Актуализиране на основни знания.

Учене на нов материал.

Разговор по въпроси;

Решаване на проблеми;

Провеждане на практическа изследователска работа.

Обобщаване на урока.

Напредък на урока

Стъпки на урока

Временно изпълнение

Организационен момент. Мотивация за учебна дейност.

Слайд 1. ( Проверка на готовността за урока, обявяване на темата и целите на урока.)

Учител. Днес в урока ще научите какво е ускорение при равномерно движение на тяло по окръжност и как да го определите.

2 мин

Актуализиране на основни знания.

Слайд 2.

Ефизическа диктовка:

Промени в положението на тялото в пространството във времето.(движение)

Физическа величина, измерена в метри.(преместване)

Физическа векторна величина, характеризираща скоростта на движение.(Скорост)

Основната единица за дължина във физиката.(метър)

Физическа величина, чиито мерни единици са година, ден, час.(време)

Физическа векторна величина, която може да бъде измерена с помощта на акселерометър.(ускорение)

Дължина на пътя. (път)

Ускорителни единици(m/s 2 ).

(Провеждане на диктовка, последвана от тестване, самооценка на работата на учениците)

5 мин

Учене на нов материал.

Слайд 3.

Учител. Доста често наблюдаваме движение на тяло, при което траекторията му е окръжност. Например, точка върху ръба на колело се движи по кръг, докато се върти, точки върху въртящи се части на машинни инструменти или края на стрелката на часовника.

Демонстрации на експерименти 1. Падане на топка за тенис, полет на волан за бадминтон, движение на кола играчка, вибрации на топка върху връв, закрепена на статив. Какво е общото между тези движения и как се различават на външен вид?(Отговорите на учениците)

Учител. Праволинейното движение е движение, чиято траектория е права линия, криволинейното движение е крива. Дайте примери за праволинейно и криволинейно движение, които сте срещали в живота.(Отговорите на учениците)

Движението на тялото в кръг ечастен случай на криволинейно движение.

Всяка крива може да бъде представена като сбор от кръгови дъгиразличен (или еднакъв) радиус.

Криволинейното движение е движение, което се извършва по кръгови дъги.

Нека въведем някои характеристики на криволинейното движение.

Слайд 4. (гледайте видеото " скорост.avi" (връзка на слайда)

Криволинейно движение с постоянна модулна скорост. Движение с ускорение, т.к скоростта променя посоката.

Слайд 5 . (гледайте видео „Зависимост на центростремителното ускорение от радиуса и скоростта. avi » чрез връзката на слайда)

Слайд 6. Посока на векторите на скоростта и ускорението.

(работа с материали на слайдове и анализиране на чертежи, рационално използванеанимационни ефекти, вградени в елементите на чертежите, фиг. 1.)

Фиг.1.

Слайд 7.

Когато тялото се движи равномерно в окръжност, векторът на ускорението винаги е перпендикулярен на вектора на скоростта, който е насочен тангенциално към окръжността.

Тялото се движи в кръг при условие, че че векторът на линейната скорост е перпендикулярен на вектора на центростремителното ускорение.

Слайд 8. (работа с илюстрации и слайд материали)

Центростремително ускорение - ускорението, с което едно тяло се движи в окръжност с постоянна абсолютна скорост, винаги е насочено по радиуса на окръжността към центъра.

а ц =

Слайд 9.

Когато се движи в кръг, тялото ще се върне в първоначалната си точка след определен период от време. Кръговото движение е периодично.

Период на обръщение - е период от времеТ , при което тялото (точката) прави едно завъртане около кръга.

Периодична единица -второ

Скорост на въртене  – брой пълни обороти за единица време.

[  ] = s -1 = Hz

Единица за честота

Съобщение на ученика 1. Периодът е величина, която често се среща в природата, науката и технологиите. Земята се върти около оста си среден периодтази ротация е 24 часа; пълната революция на Земята около Слънцето се случва за приблизително 365,26 дни; витлото на хеликоптер има среден период на въртене от 0,15 до 0,3 s; Периодът на кръвообращението при човека е приблизително 21-22 s.

Съобщение на ученика 2. Честотата се измерва със специални инструменти - тахометри.

Скорост на въртене технически средства: роторът на газовата турбина се върти с честота от 200 до 300 1/s; куршум, изстрелян от автомат Калашников, се върти с честота 3000 1/s.

Слайд 10. Връзка между период и честота:

Ако за време t тялото е направило N пълни оборота, то периодът на въртене е равен на:

Периодът и честотата са реципрочни величини: честотата е обратно пропорционална на периода, а периодът е обратно пропорционален на честотата

Слайд 11. Скоростта на въртене на тялото се характеризира с ъглова скорост.

Ъглова скорост(циклична честота) - броят на оборотите за единица време, изразен в радиани.

Ъгловата скорост е ъгълът на въртене, през който една точка се върти във времетоt.

Ъгловата скорост се измерва в rad/s.

Слайд 12. (гледайте видео „Път и преместване при извито движение.avi“ (връзка на слайда)

Слайд 13 . Кинематика на движението в кръг.

Учител. При равномерно движение в кръг големината на неговата скорост не се променя. Но скоростта е векторна величина и се характеризира не само с числовата си стойност, но и с посоката си. При равномерно движение в кръг посоката на вектора на скоростта се променя през цялото време. Следователно такова равномерно движение се ускорява.

Линейна скорост: ;

Линейните и ъгловите скорости са свързани по отношение:

Центростремително ускорение: ;

Ъглова скорост: ;

Слайд 14. (работа с илюстрации на слайда)

Посока на вектора на скоростта.Линейната (моментна скорост) винаги е насочена допирателна към траекторията, начертана до точката, където при в моментасе намира въпросното физическо тяло.

Векторът на скоростта е насочен тангенциално към описаната окръжност.

Равномерното движение на тялото в окръжност е движение с ускорение. При равномерно движение на тялото по окръжност величините υ и ω остават непроменени. В този случай при движение се променя само посоката на вектора.

Слайд 15. Центростремителна сила.

Силата, която държи въртящо се тяло върху окръжност и е насочена към центъра на въртене, се нарича центростремителна сила.

За да получите формула за изчисляване на големината на центростремителната сила, трябва да използвате втория закон на Нютон, който се прилага за всяко криволинейно движение.

Заместване във формулата стойност на центростремителното ускорениеа ц = , получаваме формулата за центростремителна сила:

F=

От първата формула става ясно, че при еднаква скорост, колкото по-малък е радиусът на окръжността, толкова по-голяма е центростремителната сила. Така че, при завои на пътя, движещо се тяло (влак, кола, велосипед) трябва да действа към центъра на кривата, колкото по-голяма е силата, толкова по-остър е завоят, т.е. по-малък е радиусът на кривата.

Центростремителната сила зависи от линейната скорост: с увеличаване на скоростта тя се увеличава. Това е добре известно на всички скейтъри, скиори и колоездачи: колкото по-бързо се движите, толкова по-трудно е да направите завой. Шофьорите много добре знаят колко опасно е рязкото завиване на кола с висока скорост.

Слайд 16.

Обобщена таблица на физичните величини, характеризиращи криволинейното движение(анализ на зависимости между количества и формули)

Слайдове 17, 18, 19. Примери за движение в кръг.

Кръгово движение по пътищата. Движението на спътниците около Земята.

Слайд 20. Атракциони, въртележки.

Съобщение на ученика 3. През Средновековието въртележките (думата тогава имаше мъжествен) се наричали рицарски турнири. По-късно, през 18 век, за да се подготвят за турнири, вместо битки с реални противници, те започнаха да използват въртяща се платформа, прототипът на съвременната развлекателна въртележка, която тогава се появи на градските панаири.

В Русия първата въртележка е построена на 16 юни 1766 г. пред Зимния дворец. Въртележката се състоеше от четири кадрила: славянски, римски, индийски, турски. Вторият път въртележката е построена на същото място, през същата година на 11 юли. Подробно описание на тези въртележки е дадено във вестник "Санкт-Петербургски вестник" от 1766 г.

Въртележка, често срещана в дворовете в съветска епоха. Въртележката може да се задвижва или от двигател (обикновено електрически), или от силите на самите въртящи се, които я въртят, преди да седнат на въртележката. Такива въртележки, които трябва да се въртят от самите ездачи, често се инсталират на детски площадки.

В допълнение към атракциите, въртележките често се наричат ​​и други механизми, които имат подобно поведение - например в автоматизирани линии за бутилиране на напитки, опаковане на насипни вещества или производство на печатни материали.

В преносен смисъл въртележката е поредица от бързо променящи се обекти или събития.

18 мин

Затвърдяване на нов материал. Приложение на знанията и уменията в нова ситуация.

Учител. Днес в този урок научихме за описанието на криволинейното движение, нови понятия и нови физични величини.

Разговор по въпроси:

Какво е период? Какво е честота? Как тези количества са свързани едно с друго? В какви единици се измерват? Как могат да бъдат идентифицирани?

Какво е ъглова скорост? В какви единици се измерва? Как можете да го изчислите?

Какво се нарича ъглова скорост? Каква е единицата за ъглова скорост?

Как са свързани ъгловата и линейната скорост на тялото?

Каква е посоката на центростремителното ускорение? По каква формула се изчислява?

Слайд 21.

Задача 1. Попълнете таблицата, като решите задачи, като използвате изходните данни (фиг. 2), след което ще сравним отговорите. (Учениците работят самостоятелно с таблицата; необходимо е предварително да се подготви разпечатка на таблицата за всеки ученик)

Фиг.2

Слайд 22. Задача 2.(устно)

Обърнете внимание на анимационните ефекти на рисунката. Сравнете характеристиките на равномерното движение на синя и червена топка. (Работа с илюстрацията на слайда).

Слайд 23. Задача 3.(устно)

Колелата на представените видове транспорт правят еднакъв брой обороти едновременно. Сравнете техните центростремителни ускорения.(Работа със слайд материали)

(Работа в група, провеждане на експеримент, разпечатани инструкции за провеждане на експеримента има на всяка маса)

Оборудване: хронометър, линийка, топка закачена на конец, статив с куплунг и краче.

цел: изследваниязависимост на периода, честотата и ускорението от радиуса на въртене.

Работен план

Измеретевреме t 10 пълни оборота на въртеливо движение и радиус R на въртене на топка, закрепена на резба в статив.

Изчислетепериод T и честота, скорост на въртене, центростремително ускорение. Формулирайте резултатите под формата на задача.

промянарадиус на въртене (дължина на нишката), повторете експеримента още 1 път, опитвайки се да поддържате същата скорост,прилагайки същото усилие.

Направете заключениеот зависимостта на периода, честотата и ускорението от радиуса на въртене (колкото по-малък е радиусът на въртене, толкова по-кратък е периодът на въртене и толкова по-голяма е стойността на честотата).

Слайдове 24 -29.

Фронтална работа с интерактивен тест.

Трябва да изберете един отговор от три възможни; ако е избран правилният отговор, той остава на слайда и зеленият индикатор започва да мига, грешните отговори изчезват.

Тялото се движи в кръг с постоянна абсолютна скорост. Как ще се промени нейното центростремително ускорение, когато радиусът на окръжността се намали 3 пъти?

В центрофуга пералняПри центрофугиране прането се движи в кръг с постоянна модулна скорост в хоризонталната равнина. Каква е посоката на неговия вектор на ускорение?

Скейтър се движи със скорост 10 m/s в кръг с радиус 20 m. Определете неговото центростремително ускорение.

Накъде е насочено ускорението на тялото, когато се движи по окръжност с постоянна скорост?

Материалната точка се движи в кръг с постоянна абсолютна скорост. Как ще се промени модулът на нейното центростремително ускорение, ако скоростта на точката се утрои?

Колелото на кола прави 20 оборота за 10 s. Определете периода на въртене на колелото?

Слайд 30. Разрешаване на проблеми(самостоятелна работа, ако има време в час)

Вариант 1.

С какъв период трябва да се върти въртележка с радиус 6,4 m, така че центростремителното ускорение на човек на въртележката да е равно на 10 m/s 2 ?

На арената на цирка кон препуска с такава скорост, че прави 2 кръга за 1 минута. Радиусът на арената е 6,5 m. Определете периода и честотата на въртене, скоростта и центростремителното ускорение.

Вариант 2.

Честота на въртене на въртележката 0,05 s -1 . Човек, който се върти на въртележка, е на разстояние 4 m от оста на въртене. Определете центростремителното ускорение на човека, периода на въртене и ъгловата скорост на въртележката.

Точка от ръба на колело на велосипед прави едно завъртане за 2 s. Радиусът на колелото е 35 cm Какво е центростремителното ускорение на точката на ръба на колелото?

18 мин

Обобщаване на урока.

Класиране. Отражение.

Слайд 31 .

D/z: параграфи 18-19, упражнение 18 (2.4).

http:// www. stmary. ws/ гимназия/ физика/ дома/ лаборатория/ labGraphic. gif

Движение на тяло по окръжност с постоянна абсолютна скорост- това е движение, при което тялото описва еднакви дъги през всякакви равни интервали от време.

Определя се позицията на тялото върху кръга радиус вектор\(~\vec r\), изтеглен от центъра на кръга. Модулът на радиус вектора е равен на радиуса на окръжността Р(фиг. 1).

През времето Δ tтяло, движещо се от точка Адо точката IN, прави изместване \(~\Delta \vec r\), равно на хордата AB, и изминава път, равен на дължината на дъгата л.

Радиус векторът се завърта на ъгъл Δ φ . Ъгълът се изразява в радиани.

Скоростта \(~\vec \upsilon\) на движение на тялото по траектория (окръжност) е насочена допирателно към траекторията. Нарича се линейна скорост. Модул за линейна скорост равно на отношениетодължина на дъгата лкъм интервала от време Δ tза които тази дъга е завършена:

\(~\upsilon = \frac(l)(\Delta t).\)

Скаларна физическа величина, числено равна на съотношението на ъгъла на завъртане на радиус вектора към периода от време, през който е настъпило това завъртане, се нарича ъглова скорост:

\(~\omega = \frac(\Delta \varphi)(\Delta t).\)

Единицата SI за ъглова скорост е радиан за секунда (rad/s).

При равномерно движение в кръг ъгловата скорост и модулът на линейната скорост са постоянни величини: ω = const; υ = конст.

Позицията на тялото може да се определи, ако модулът на радиус вектора \(~\vec r\) и ъгълът φ , която съставя с оста вол(ъглова координата). Ако в началния момент от време t 0 = 0 ъглова координата е φ 0 , и по време tто е равно φ , тогава ъгълът на завъртане Δ φ радиус вектор за време \(~\Delta t = t - t_0 = t\) е равен на \(~\Delta \varphi = \varphi - \varphi_0\). Тогава от последната формула, която можем да получим кинематично уравнение на движение на материална точка в окръжност:

\(~\varphi = \varphi_0 + \omega t.\)

Позволява ви да определите позицията на тялото по всяко време t. Като се има предвид, че \(~\Delta \varphi = \frac(l)(R)\), получаваме\[~\omega = \frac(l)(R \Delta t) = \frac(\upsilon)(R) \Стрелка надясно\]

\(~\upsilon = \omega R\) - формула за връзката между линейната и ъгловата скорост.

Изтичане на времето Τ през който тялото прави един пълен оборот се нарича период на въртене:

\(~T = \frac(\Delta t)(N),\)

Къде Н- брой обороти, направени от тялото за време Δ t.

През времето Δ t = Τ тялото изминава пътя \(~l = 2 \pi R\). следователно

\(~\upsilon = \frac(2 \pi R)(T); \\omega = \frac(2 \pi)(T) .\)

величина ν , обратната на периода, показваща колко оборота прави едно тяло за единица време, се нарича скорост на въртене:

\(~\nu = \frac(1)(T) = \frac(N)(\Delta t).\)

следователно

\(~\upsilon = 2 \pi \nu R; \\omega = 2 \pi \nu .\)

Литература

Аксенович Л. А. Физика в гимназия: Теория. Задачи. Тестове: Учебник. ползи за институции, осигуряващи общо образование. среда, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Изд. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и вяхване, 2004. - С. 18-19.